1 | 2

СОПРЯЖЕННЫЕ ЧИСЛА, комплексные числа вида  z = x +  iy и   = x — iy, где  — мнимая единица.

СОСТАВНОЕ ЧИСЛО, натуральное число, не являющееся простым числом. Напр., 4; 18; 105 — составное число.

СОФОКУСНЫЕ КРИВЫЕ, кривые 2-го порядка, имеющие общие фокусы.

СОЧЕТАНИЕ, см. Комбинаторика.

СОЧЕТАТЕЛЬНЫЙ ЗАКОН, см. Ассоциативность.

СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ, функции различных специальных классов, особенно часто встречающиеся при решении задач математической физики. Основные специальные функции являются решениями линейных дифференциальных уравнений 2-го порядка с переменными коэффициентами: цилиндрические, сферические и др. функции.

СПИРАЛИ (от греч. speira — виток), кривые, закручивающиеся вокруг точки на плоскости (плоские спирали), напр. архимедова спираль, гиперболическая спираль, логарифмическая спираль, или вокруг оси (пространственная спираль), напр. винтовая линия.

СРАВНЕНИЕ, соотношение между двумя целыми числами  a и  b, означающее, что разность  a —  b этих чисел делится на заданное целое число  m, называемое модулем сравнения; пишется  a º  b (mod  m). Напр., 2 º 8(mod 3), т. к. 2 — 8 делится на 3.

СРАВНЕНИЯ С МЕРОЙ метод измерения, общее название методов измерений, в которых измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой, при этом погрешность результата измерений обусловлена в основном незначительной погрешностью меры. К таким методам, в частности, относятся: дифференциальный метод измерений, нулевой метод измерений, замещения метод измерений, совпадений метод измерений.

СРЕДНЕЕ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЕ между двумя положительными числами  a и  b, число  x, равное квадратному корню из их произведения:

СРЕДНИЕ, см. Арифметическое среднее, Гармоническое среднее, Геометрическое среднее, Квадратичное среднее.

СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ, в статистике — обобщают количественные характеристики элементов массового процесса (устраняют их индивидуальные различия, выявляют общие условия и закономерности). Применяются для характеристики уровня явлений, его развития во времени, сравнения двух или нескольких уровней; производства расчетов и оценок в связи с прогнозированием, проектированием и т. п. Преимущественно используются: средние арифметические, средние геометрические, средние гармонические, средние квадратичные, а также мода и медиана.

СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ треугольника (трапеции), отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника (боковых сторон трапеции).

СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ (стандарт), то же, что квадратичное отклонение.

СТАТИСТИКА МАТЕМАТИЧЕСКАЯ, см. Математическая статистика.

СТАЦИОНАРНЫЙ СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС, случайный процесс, вероятностные характеристики которого не меняются с течением времени.

СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ, функция вида  y =  axn, где  a и  n — любые действительные числа.

СТЕПЕННОЙ ВЫЧЕТ в теории чисел. Число  a называется вычетом степени  n³2 по модулю  m ( a,  n,  m — целые числа), если существует целое число  x, такое, что разность  xn— a делится на  m. В противном случае  a называется невычетом степени  n. Напр., 2 и 3 соответственно вычет и невычет степени 2 (квадратичные) по модулю 7.

СТЕПЕННОЙ РЯД, ряд вида

a0+ a1( x- x0)+ a2( x- x0)2 +...+ an( x- x0)n+...,

где коэфициенты  a0,  a1,  a2,...,  an,... не зависят от переменного  x;  x0 называется центром степенного ряда.

СТЕПЕНЬ, произведение нескольких равных сомножителей (напр., 24=2·2·2·2=16). Число, повторяющееся сомножителем (в примере число 2), называют основанием степени; число, показывающее, сколько раз повторяется сомножитель (в примере число 4), называют показателем степени. Действие нахождения степени называют возведением (возвышением) в степень. Понятие степень обобщается также на случай произвольного (рационального или иррационального, а также комплексного) показателя.

СТЕРАДИАН (от греч. stereos — телесный, пространственный и радиан), единица измерения телесного угла. Стерадиан — телесный угол, вырезающий на сфере, описанной вокруг вершины угла, поверхность, площадь которой равна квадрату радиуса сферы. Обозначается ср. Полная сфера образует телесный угол, равный 4p ср.

СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ, центральная проекция точек сферы с центром в точке  C сферы на плоскость, перпендикулярную радиусу сферы  OC и не проходящую через  C.

СТЕРЕОМЕТРИЯ (от стерео... и ...метрия), часть элементарной геометрии, в которой изучаются фигуры в пространстве.

СТИРЛИНГА ФОРМУЛА, формула

где p=3,14159...,  e=2,71828... (основание натуральных логарифмов), дающая приближенное выражение произведения  n первых натуральных чисел (факториала): 1.2....× n= n!, когда число  n сомножителей велико. Формула Стирлинга получена Дж. Стирлингом (1730).

СТОКИ И ИСТОЧНИКИ, точки или области векторного поля, в которых его дивергенция отлична от нуля.

СТОКСА ФОРМУЛА, формула, связывающая криволинейный интеграл по замкнутому контуру с поверхностным интегралом по поверхности, ограниченной этим контуром. Предложена Дж. Г. Стоксом в 1854.

СТОХАСТИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС, то же, что случайный процесс.

СТРОФОИДА (от греч. strophos — крученая лента и eidos — вид), алгебраическая кривая 3-го порядка:  x2( a+ x)= y2( a- x).

СУММА (лат. summa — итог, общее количество), результат сложения. Часто для краткости сумму  n слагаемых  а1+ а2+...+ аn обозначают

(здесь å — греч. буква «сигма» — символ суммы).

СФЕРА, замкнутая поверхность, все точки которой одинаково удалены от одной точки (центра сферы). Отрезок, соединяющий центр сферы с какой-либо ее точкой (а также его длина), называется радиусом сферы. Площадь поверхности сферы  S=4p R2, где  R — радиус сферы. Часть пространства, ограниченная сферой и содержащая ее центр, называется шаром; объем шара  V=4/3p R3.

СФЕРИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ, область математики, в которой изучаются геометрические фигуры на сфере. Развитие сферической геометрии в античной древности было связано с задачами сферической астрономии.

СФЕРИЧЕСКАЯ ТРИГОНОМЕТРИЯ, область математики, в которой изучаются зависимости между сторонами и углами сферических треугольников (т. е. треугольников на поверхности сферы), образующихся при пересечении трех больших кругов. Сферическая тригонометрия тесно связана со сферической астрономией.

СФЕРИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ точки  M, три числа  r, q, j, связанные с декартовыми координатами  x,  y,  z этой точки формулами:

 x =  r sinq cosj,

 y =  r sinq sinj,

 z =  r cosq.

Сферические координаты имеют большое применение в математике и ее приложениях.

СФЕРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (шаровые), специальные функции, применяемые для изучения физических явлений в пространственных областях, ограниченных сферическими поверхностями.

СФЕРОИД, сжатый эллипсоид вращения.

СХОДИМОСТЬ, понятие математического анализа, означающее, что некоторая последовательность имеет предел.

СЧЕТНАЯ ЛИНЕЙКА, то же, что логарифмическая линейка.

СЧЕТНОЕ МНОЖЕСТВО, понятие теории множеств; счетное множество — бесконечное множество, элементы которого возможно занумеровать натуральными числами. Множество всех рациональных чисел и даже множество всех алгебраических чисел — счетны, однако множество всех действительных чисел — несчетно.

СЧИСЛЕНИЕ (нумерация), способ выражения и обозначения чисел. В системах счисления некоторое число  n единиц (напр., десять) объединяется в одну единицу 2-го разряда (десяток), то же число единиц 2-го разряда объединяется в единицу 3-го разряда (сотню) и т. д. Число  n называют основанием системы счисления, а знаки, употребляемые для обозначения количеств единиц каждого разряда, — цифрами. Наиболее употребительная система счисления — десятичная, с цифрами 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Происхождение десятичной системы счисления связано с пальцевым счетом. Некоторые народы пользовались пятеричной системой счисления; в Др. Вавилоне была распространена шестидесятеричная система, следы которой сохранились в делении часа и градуса на 60 мин и минуты на 60 с. В ЭВМ часто применяется двоичная система счисления, в которой каждое число выражается при помощи двух цифр 0 и 1.