ПИФАГОР (ок. 570-ок.
500 гг. до н.э.)
Письменных
документов о Пифагоре Самотеком не
осталось, а по более поздним
свидетельствам трудно восстановить
подлинную картину его жизни и
достижений. Известно, что Пифагор
покинул свой родной остров Самое в
Эгейском море у берегов Малой Азии в
знак протеста против тирании правителя
и уже в зрелом возрасте (по преданию в 40
лет) появился в греческом городе Кротоне
на юге Италии, Пифагор и его
последователи - пифагорейцы - образовали
тайный союз, игравший немалую роль в
жизни греческих колоний в Италии,
Пифагорейцы узнавали друг друга по
звездчатому пятиугольнику-пентаграмме.
На учение Пифагора большое
влияние оказала философия и религия
Востока. Он много путешествовал по
странам Востока: был в Египте и в
Вавилоне. Там Пифагор познакомился и с
восточной математикой. Математика
стала частью его учения, и важнейшей
частью.
Пифагорейцы верили, что в
числовых закономерностях спрятана
тайна мира. Мир чисел жил для
пифагорейца особой жизнью, числа имели
свой особый жизненный смысл. Числа,
равные сумме своих делителей,
воспринимались как совершенные (6, 28, 496,
8128); дружественными называли пары чисел,
из которых каждое равнялось сумме
делителей другого (например, 220 и 284).
Пифагор впервые разделил числа на
четные и нечетные, простые и составные,
ввел понятие фигурного числа. В его
школе были подробно рассмотрены
пифагоровы тройки натуральных чисел, у
которых квадрат одного равнялся сумме
квадратов двух других.
Пифагору приписывается
высказывание: «Все есть число». К числам
(а он имел в виду лишь натуральные числа)
он хотел свести весь мир, и математику в
частности. Но в самой школе Пифагора
было сделано открытие, нарушавшее эту
гармонию.
Было
доказано, что квадратный корень 2 не
является рациональным числом, т.е. не
выражается через натуральные числа.
Естественно, что геометрия у
Пифагора была подчинена арифметике, это
ярко проявилось в теореме, носящей его
имя и ставшей в дальнейшем основой
применения численных методов в
геометрии. (Позже Евклид вновь вывел на
первое место геометрию, подчинив ей
алгебру.) Повидимому, пифагорейцы знали
правильные тела: тетраэдр, куб и
додекаэдр.
Пифагору приписывают
систематическое введение доказательств
в геометрию, создание планиметрии
прямолинейных фигур, учения о подобии.
С именем Пифагора связывак
учение об арифметических, геометрческих
и гармонических пропорции средних.
Следует заметить, что Пифагор
считал Землю шаром, движущие вокруг
Солнца. Когда в XVI в. и церковь начала
ожесточенно преследовать учение
Коперника, это ученые упорно
именовалось пифагорейское.
|