ЭВОЛЬВЕНТА (от лат. evolvens — разворачивающий), развертка данной кривой  АВ, кривая  РQ, описываемая концом  М гибкой нерастяжимой нити (закрепленной в некоторой точке), сматываемой с кривой  АВ. Сама кривая  АВ по отношению к эвольвенте называется эволютой.

 

ЭВОЛЮТА, см. Эвольвента.

 

ЭЙЛЕРА ФОРМУЛЫ, формулы, выражающие тригонометрические функции переменного  x через показательную функцию:

 

Установлены Леонардом Эйлером.

 

ЭЙЛЕРОВЫ УГЛЫ, углы j, y, q, определяющие положение прямоугольной системы координат  Oxyz относительно другой прямоугольной системы координат  Ox1 y1 z1 с той же ориентацией. Введены Леонардом Эйлером  (1748); применяются в механике.

 

ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ, отношение типа равенства.

 

ЭКСПОНЕНТА (от лат. exponens — показывающий), то же, что показательная кривая или (экспоненциальная) показательная функция.

 

ЭКСТРЕМУМ (от лат. extremum — крайнее), см. Максимум и минимум.

 

ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ, то же, что показательная функция.

 

ЭКСЦЕНТРИСИТЕТ конического сечения, число, равное отношению расстояния от точки конического сечения до фокуса к расстоянию от этой точки до соответствующей директрисы.

 

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ МАТЕМАТИКА, несколько неопределенное понятие, охватывающее совокупность таких разделов, задач и методов математики, в которых не пользуются общими понятиями переменной, функции, предела.

 

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ, класс функций, в который входят многочлены, рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические и обратные тригонометрические функции, а также функции, получающиеся из перечисленных выше с помощью четырех арифметических действий и суперпозиций (образования сложной функции), применяемых конечное число раз.

 

ЭЛЛИПС, плоская овальная кривая (2-го порядка). Эллипс — множество точек  М, сумма расстояний которых от двух данных точек  F1 и  F2 — фокусов эллипса — постоянна и равна длине большой оси. В надлежащей системе координат уравнение эллипса имеет вид  x2/ a2 +  y2/ b2 =1, где 2 a =  F1 М +  F2 M,  OF1 =  OF2 =  c, . См. также Конические сечения.

 

ЭЛЛИПСОИД, замкнутая поверхность (2-го порядка). Эллипсоид можно получить из поверхности шара, если шар сжать (растянуть) в произвольных отношениях в трех взаимно перпендикулярных направлениях (рис.). Если эллипс вращать вокруг одной из его осей, то описываемая им поверхность будет эллипсоидом вращения.

 

ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ, функции, связанные с интегралами, содержащими квадратные корни из многочленов 3-й или 4-й степеней (появляются, напр., при вычислении длины дуги эллипса).

 

ЭЛЛИПТИЧЕСКИЙ ПАРАБОЛОИД, один из двух типов параболоидов.

 

ЭПИЦИКЛОИДА (от эпи... и циклоида), плоская кривая, описываемая точкой окружности, которая извне касается неподвижной окружности и катится по ней без скольжения. См. также Кардиоида, Циклоида, Гипоциклоида.

 

ЭПЮР (эпюра) (от франц. epure — чертеж), чертеж, на котором пространственная фигура изображена методом двух (или трех) ортогональных проекций на взаимно перпендикулярные, а затем развернутые плоскости.

 

 

Copyright © 2002-2003 Аплеталин Максим
E-mail: mathforall@yandex.ru

Hosted by uCoz