ЭВОЛЬВЕНТА (от
лат. evolvens — разворачивающий), развертка
данной кривой АВ,
кривая РQ,
описываемая концом М
гибкой нерастяжимой нити (закрепленной
в некоторой точке), сматываемой с кривой
АВ. Сама кривая АВ
по отношению к эвольвенте называется
эволютой.
ЭВОЛЮТА, см.
Эвольвента.
ЭЙЛЕРА
ФОРМУЛЫ, формулы, выражающие
тригонометрические функции переменного
x через показательную функцию:
Установлены
Леонардом Эйлером.
ЭЙЛЕРОВЫ
УГЛЫ, углы j, y, q, определяющие положение
прямоугольной системы координат
Oxyz относительно другой
прямоугольной системы координат
Ox1 y1
z1 с той же
ориентацией. Введены Леонардом Эйлером
(1748); применяются в механике.
ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ,
отношение типа равенства.
ЭКСПОНЕНТА (от
лат. exponens — показывающий), то же, что
показательная кривая или (экспоненциальная)
показательная функция.
ЭКСТРЕМУМ (от
лат. extremum — крайнее), см. Максимум и
минимум.
ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНАЯ
ФУНКЦИЯ, то же, что показательная
функция.
ЭКСЦЕНТРИСИТЕТ
конического сечения, число, равное
отношению расстояния от точки
конического сечения до фокуса к
расстоянию от этой точки до
соответствующей директрисы.
ЭЛЕМЕНТАРНАЯ
МАТЕМАТИКА, несколько неопределенное
понятие, охватывающее совокупность
таких разделов, задач и методов
математики, в которых не пользуются
общими понятиями переменной, функции,
предела.
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ
ФУНКЦИИ, класс функций, в который входят
многочлены, рациональные, показательные,
логарифмические, тригонометрические и
обратные тригонометрические функции, а
также функции, получающиеся из
перечисленных выше с помощью четырех
арифметических действий и суперпозиций
(образования сложной функции),
применяемых конечное число раз.
ЭЛЛИПС,
плоская овальная кривая (2-го порядка).
Эллипс — множество точек
М, сумма расстояний которых от двух
данных точек F1
и F2
— фокусов эллипса — постоянна и равна
длине большой оси. В надлежащей системе
координат уравнение эллипса имеет вид
x2/ a2
+ y2/ b2
=1, где 2 a = F1
М + F2
M, OF1
= OF2 =
c, . См. также Конические сечения.
ЭЛЛИПСОИД,
замкнутая поверхность (2-го порядка).
Эллипсоид можно получить из поверхности
шара, если шар сжать (растянуть) в
произвольных отношениях в трех взаимно
перпендикулярных направлениях (рис.).
Если эллипс вращать вокруг одной из его
осей, то описываемая им поверхность
будет эллипсоидом вращения.
ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ
ФУНКЦИИ, функции, связанные с
интегралами, содержащими квадратные
корни из многочленов 3-й или 4-й степеней (появляются,
напр., при вычислении длины дуги эллипса).
ЭЛЛИПТИЧЕСКИЙ
ПАРАБОЛОИД, один из двух типов
параболоидов.
ЭПИЦИКЛОИДА (от
эпи... и циклоида), плоская кривая,
описываемая точкой окружности, которая
извне касается неподвижной окружности и
катится по ней без скольжения. См. также
Кардиоида, Циклоида, Гипоциклоида.
ЭПЮР (эпюра) (от
франц. epure — чертеж), чертеж, на котором
пространственная фигура изображена
методом двух (или трех) ортогональных
проекций на взаимно перпендикулярные, а
затем развернутые плоскости.
|