УГОЛ (плоский), геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (вершины угла). Всякий угол с вершиной в центре некоторой окружности (центральный угол) определяет на окружности дугу АВ, ограниченную точками пересечения окружности со сторонами угла. Это позволяет свести измерение угла к измерению соответствующих дуг. Углы измеряются в градусах или радианах. Угол, образованный продолжением сторон данного угла, называется вертикальным к данному; угол, образованный одной из сторон данного угла и продолжением другой стороны, — смежным с ним. Под углом двух кривых, пересекающихся в некоторой точке, понимают угол, образованный касательными к кривым в этой точке.

 

УДВОЕНИЕ КУБА, знаменитая задача древности (делийская задача) о построении куба, имеющего вдвое больший объем, чем данный куб. Задача удвоения куба сводится к построению отрезка, равного , и, как доказано в 19 в., не может быть решена при помощи только циркуля и линейки (односторонней, без делений).

 

УМНОЖЕНИЕ, арифметическое действие. Обозначается точкой «.» или знаком «´» (в буквенном исчислении знаки умножения опускаются). Умножение целых положительных чисел (натуральных чисел) есть действие, позволяющее по двум числам  а (множимому) и  b (множителю) найти третье число  ab (произведение), равное сумме  b слагаемых, каждое из которых равно  а;  а и  b называются также сомножителями. Умножение дробных чисел  а/ b и  с/ d определяется равенством

 

Умножение двух рациональных чисел дает число, абс. величина которого равна произведению абсолютных величин сомножителей и которое имеет знак плюс (+), если у обоих сомножителей одинаковые знаки, или минус (-), если у них различные знаки. Умножение иррациональных чисел определяется при помощи их рациональных приближений. Умножение комплексных чисел, данных в форме  a =  а+bi и  b  = с+di, определяется равенством  ab  = ас — bd + (a + bc)i.

 

УРАВНЕНИЕ, математическая запись задачи о разыскании значений аргументов, при которых значения двух данных функций равны. Аргументы, от которых зависят эти функции, называются неизвестными, а значения неизвестных, при которых значения функций равны, — решениями (корнями). Бывают алгебраические уравнения, напр. х2 = 2, и неалгебраические уравнения, называемые трансцендентными, напр. 2х = х. См. также Линейное уравнение, Квадратное уравнение, Кубическое уравнение.

 

УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ, дифференциальные уравнения с частными производными, интегральные уравнения, к которым приводит математический анализ физических явлений. См., напр., Волновое уравнение, Лапласа уравнение, Теплопроводности уравнение.

 

УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА, геометрическое тело, отсеченное от пирамиды плоскостью, параллельной основанию. Объем усеченной пирамиды равен

 

УСЕЧЕННЫЙ КОНУС, геометрическое тело, отсеченное от конуса плоскостью, параллельной основанию. Объем усеченного конуса равен V=1/3 ph(r21+r1r2+r22)

 

Copyright © 2002-2003 Аплеталин Максим
E-mail: mathforall@yandex.ru

Hosted by uCoz