ТАБУЛИРОВАНИЕ, составление математических таблиц.

ТАНГЕНС (от лат. tangens — касающийся), одна из тригонометрических функций.

ТАНГЕНСОВ ТЕОРЕМА, теорема тригонометрии, устанавливающая соотношения между сторонами  а,  b произвольного треугольника и тангенсами противоположных им углов  А и  В:

ТАНГЕНСОИДА, плоская кривая — график функции  y=tg  x. См. Тригонометрические функции.

ТЕЙЛОРА РЯД, степенной ряд вида

где  f( а),  f'( а),  f''( а),... — значения заданной функции  f( х) и ее последовательных производных при  х = а (если  а=0, то Тейлора ряда называют рядом Маклорена). Частные суммы Тейлора ряда — важный аппарат приближенного представления функции  f( х). Тейлора ряд предложен Б. Тейлором (1715).

ТЕЛЕСНЫЙ УГОЛ, часть пространства, ограниченная некоторой конической поверхностью, в частности трехгранный и многогранный углы ограничены соответственно тремя и многими плоскими гранями, сходящимися в вершине телесного угла. Единицу измерения телесного угла называют стерадианом.

ТЕЛО геометрическое, любая ограниченная часть пространства вместе с ее границей (напр., шар, призма).

ТЕМПЫ РОСТА, отношение одного уровня динамического ряда статистических данных к др. его уровню, принятому за базу сравнения; выражаются в процентах (напр., 117%) или в коэффициенте роста (напр., 1,17). Для характеристики темпов роста за период в целом рассчитывается средний темп роста (по формуле среднего геометрической). Показатели темпов роста широко используются в экономическом анализе.

ТЕНЗОРНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ, математическая теория, обобщающая векторное исчисление и матричную алгебру. В тензорном исчислении изучаются величины особого рода — тензоры, которые описываются в каждой системе координат несколькими числами, причем закон преобразования этих чисел при переходе от одной системы координат к другой более сложен, чем у векторов.

ТЕОРЕМА (греч. theorema, от theoreo — рассматриваю), в математике — предложение (утверждение), устанавливаемое при помощи доказательства (в противоположность аксиоме). Теорема обычно состоит из условия и заключения. Напр., в теореме: если в треугольнике один из углов прямой, то два других — острые, после слова «если» стоит условие, а после «то» — заключение.

ТЕТРАЭДР (от тетра... и греч. hedra — грань), один из пяти типов правильных многогранников; правильная треугольная пирамида; имеет 4 грани (треугольные), 6 ребер, 4 вершины (в каждой сходятся 3 ребра).

ТОЖДЕСТВО, отношение между объектами (предметами реальности, восприятия, мысли), рассматриваемыми как «одно и то же»; «предельный» случай отношения равенства. В математике тождество — это уравнение, которое удовлетворяется тождественно, т. е. справедливо для любых допустимых значений входящих в него переменных.

ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО, математическое понятие, обобщающее понятие метрического пространства. Топологическое пространство — множество элементов любой природы, в котором тем или иным способом определены предельные соотношения.

ТОПОЛОГИЯ (от греч. topos — место и ...логия), раздел математики, изучающий топологические свойства фигур, т. е. свойства, не изменяющиеся при любых деформациях, производимых без разрывов и склеиваний (точнее, при взаимно однозначных и непрерывных отображениях). Примерами топологических свойств фигур являются размерность, число кривых, ограничивающих данную область, и т. д. Так, окружность, эллипс, контур квадрата имеют одни и те же топологические свойства, т. к. эти линии могут быть деформированы одна в другую описанным выше образом; в то же время кольцо и круг обладают различными топологическими свойствами: круг ограничен одним контуром, а кольцо — двумя.

ТОР (от лат. torus — выпуклость), геометрическое тело, образуемое вращением круга вокруг непересекающей его и лежащей в одной с ним плоскости прямой. Приблизительную форму тора имеет спасательный круг, баранка. Поверхность, ограничивающую тор, иногда также называют тором.

ТОЧЕЧНАЯ ГРУППА СИММЕТРИИ (класс симметрии), совокупность всех преобразований симметрии (поворотов, отражений и т. д.), совмещающих данный объект (кристалл, молекула) с самим собой и оставляющих у него при этом хотя бы одну неподвижную точку.

ТОЧКА, одно из основных понятий геометрии. При систематическом изложении геометрии точка обычно принимается за одно из исходных понятий.

ТРАКТРИСА (новолат. tractrix, от лат. tractus — вытянутый), плоская трансцендентная кривая, для которой длина отрезка  МР касательной от точки касания  М до точки  Р пересечения с данной прямой (осью) есть величина постоянная.

ТРАНСЛЯЦИЯ (от лат. translatio — передача),

1) проведение внестудийных радио- и телепередач (с места событий: из театров, со стадионов и т. п.), а также передача местной радиостанцией или телевизионной станцией программ, поступающих из других городов по линиям междугородной связи.

2) Процесс приема электрических сигналов и последующей их передачи в направлении от источника к приемнику, осуществляемый в промежуточных пунктах тракта связи.

3) Обиходное (устар.) название проводного вещания.

4) Перевод описания программы ЭВМ с одного языка программирования на другой, в частности на машинный язык.

5) Перенос физического или математического объекта в пространстве на некоторое расстояние параллельно самому себе вдоль прямой, называемой осью трансляции.

ТРАНСПОЗИЦИЯ (от ср.-век. лат transpositio — перестановка), в комбинаторике перестановка элементов данной совокупности, при которой меняются местами только 2 элемента; напр., 586703 переходит в 786503 посредством транспозиции элементов 7 и 5.

ТРАНСПОНИРОВАННАЯ МАТРИЦА, матрица, получающаяся из данной (прямоугольной или квадратной) матрицы  после замены строк, соответствующими столбцами. Обозначение транспонированной матрицы , где  a'ik= aki для любых i и k.

ТРАНСЦЕНДЕНТНАЯ КРИВАЯ, кривая, уравнение которой в декартовых координатах не является алгебраическим.

ТРАНСЦЕНДЕНТНАЯ ФУНКЦИЯ, аналитическая функция, не являющаяся алгебраической функцией. Напр., показательная функция, тригонометрические функции.

ТРАНСЦЕНДЕНТНОЕ ЧИСЛО, число, не удовлетворяющее никакому алгебраическому уравнению с целыми коэффициентами. Трансцендентными числами являются: число p=3,14159...; десятичный логарифм любого целого числа, не изображаемого единицей с нулями; число  е=2,71828... и др.

ТРАПЕЦИЯ (от греч. trapezion, букв. — столик), четырехугольник, в котором две противоположные стороны, называемые основаниями трапеции, параллельны, а другие две — непараллельны. Расстояние между основаниями называют высотой трапеции. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

ТРЕУГОЛЬНИК, часть плоскости, ограниченная тремя отрезками прямых (сторонами треугольника), имеющими попарно по одному общему концу (вершины треугольника). Сумма всех углов треугольника равна двум прямым (180°). Площадь треугольника  S=1/2  ah, где  a — любая из сторон треугольника, принимаемая за основание, а  h — соответствующая высота.

ТРЕХГРАННЫЙ УГОЛ, см. Телесный угол.

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ, функции угла: синус (sin), косинус (cos), тангенс (tg), котангенс (ctg), секанс (sec), косеканс (cosec). Их можно определить как отношения длины r и проекций а и b на оси координат радиуса-вектора, образующего с положительным направлением оси Ох угол (или отсекающего дугу) a. Именно: sin a=b/r, cos a=a/r, tg a=b/a, сtg a=a/b, sec a=r/а, cosec a=r/b. Играют важнейшую роль в математике.

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЙ РЯД, ряд вида , где коэффициенты  a0,  а1,  b1,  а2,  b2... не зависят от переменного  х.

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ, уравнение, содержащее тригонометрические функции неизвестного аргумента, напр.: 3sin x-8cos x =7.

ТРИГОНОМЕТРИЯ (от греч. trigonon — треугольник и ...метрия), раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их приложения к геометрии.

ТРИЛЛИОН (франц. trillion), тысяча миллиардов, число, изображаемое в десятичной записи единицей с 12 нулями, т. е. число 1012; в некоторых странах триллион — число 1018.

ТРИЭДР (от греч. tri- — три и hedra — основание, грань), совокупность трех взаимно перпендикулярных единичных векторов (и определяемых ими плоскостей), выходящих из одной точки.

ТРОХОИДА (от греч. trochoeides — колесообразный), плоская кривая, описываемая точкой, неизменно связанной с окружностью (или прямой), катящейся без скольжения по другой окружности или прямой. В частном случае, если окружность катится по прямой, каждая точка окружности описывает циклоиду.

ТУПОЙ УГОЛ, угол, больший прямого и меньший развернутого.

ТЬМА, в древнерусском счете 10 тыс.